중학교 1학년 1학기 수학 최대공약수 활용 문제

 

 

최대공약수의 활용 단원 평가

이름: ____________ 학년/반: ____________ 날짜: ____________

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1번

공책 24권과 연필 18자루를 가능한 한 많은 학생들에게 남김없이 똑같이 나누어 주려고 한다. 몇 명의 학생에게 나누어 줄 수 있는지 구하시오.

답: ____________명

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2번

남학생 90명, 여학생 75명이 조를 나누어 체험 활동에 모두 참여하려고 한다. 각 조에 속하는 남학생 수와 여학생 수를 각각 같게 하려고 할 때, 최대 몇 개의 조로 나눌 수 있는지 구하시오.

답: ____________개

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3번

공책 20권, 연필 12자루를 되도록 많은 학생들에게 남김없이 똑같이 나누어 줄 때, 몇 명의 학생에게 나누어 줄 수 있는지 구하시오.

답: ____________명

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4번

어느 주말농장에서 수확한 오이 60개, 고추 48개, 호박 72개를 가능한 한 많은 친구들에게 남김없이 똑같이 나누어 주려고 한다. 몇 명의 친구에게 나누어 줄 수 있는지 구하시오.

답: ____________명

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5번

남학생 63명, 여학생 84명이 조를 편성하여 봉사 활동에 모두 참여하려고 한다. 각 조에 속하는 남학생 수와 여학생 수를 각각 같게 하여 가능한 한 많은 조를 편성할 때, 몇 개의 조를 편성할 수 있는지 구하시오.

답: ____________개

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6번

다음 그림과 같이 가로의 길이가 120 cm, 세로의 길이가 100 cm인 직사각형 모양의 벽에 가능한 한 큰 정사각형 모양의 타일을 겹치지 않게 빈틈없이 붙이려고 한다. 물음에 답하시오.

(1) 타일의 한 변의 길이를 구하시오.

답: ____________ cm

(2) 필요한 타일의 개수를 구하시오.

답: ____________개

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7번

오른쪽 그림과 같이 가능한 한 큰 정육면체 모양의 벽돌을 일정한 방향으로 빈틈없이 쌓아 가로, 세로의 길이가 각각 32 cm, 24 cm이고, 높이가 48 cm인 직육면체를 만들려고 한다. 이때 필요한 벽돌의 개수를 구하시오.

답: ____________개

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8번

어떤 자연수로 89를 나누어도 나머지가 1이고, 121을 나누어도 나머지가 1이다. 이러한 수 중에서 가장 큰 수를 구하시오.

답: ____________

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9번

어떤 자연수로 77을 나누어도 나머지가 2이고, 92를 나누어도 나머지가 2이다. 이러한 자연수 중에서 가장 큰 수를 구하시오.

답: ____________

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※ 계산 과정은 풀이 공간에 정리하시오.

 

 

 

 

 

최대공약수의 활용 단원 평가 (쌍둥이 문제)

이름: ____________ 학년/반: ____________ 날짜: ____________

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1-1

공책 24권과 연필 18자루를 가능한 한 많은 학생들에게 남김없이 똑같이 나누어 주려고 한다. 몇 명의 학생에게 나누어 줄 수 있는지 구하시오.

답: ____________명

1-2

공책 30권과 연필 24자루를 가능한 한 많은 학생들에게 남김없이 똑같이 나누어 주려고 한다. 몇 명의 학생에게 나누어 줄 수 있는지 구하시오.

답: ____________명

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2-1

남학생 90명, 여학생 75명이 조를 나누어 체험 활동에 모두 참여하려고 한다. 각 조에 속하는 남학생 수와 여학생 수를 각각 같게 하려고 할 때, 최대 몇 개의 조로 나눌 수 있는지 구하시오.

답: ____________개

2-2

남학생 84명, 여학생 72명이 조를 나누어 활동에 모두 참여하려고 한다. 각 조에 속하는 남학생 수와 여학생 수를 각각 같게 하려고 할 때, 최대 몇 개의 조로 나눌 수 있는지 구하시오.

답: ____________개

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3-1

공책 20권, 연필 12자루를 되도록 많은 학생들에게 남김없이 똑같이 나누어 줄 때, 몇 명의 학생에게 나누어 줄 수 있는지 구하시오.

답: ____________명

3-2

공책 28권, 연필 16자루를 되도록 많은 학생들에게 남김없이 똑같이 나누어 줄 때, 몇 명의 학생에게 나누어 줄 수 있는지 구하시오.

답: ____________명

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4-1

어느 주말농장에서 수확한 오이 60개, 고추 48개, 호박 72개를 가능한 한 많은 친구들에게 남김없이 똑같이 나누어 주려고 한다. 몇 명의 친구에게 나누어 줄 수 있는지 구하시오.

답: ____________명

4-2

어느 농장에서 수확한 사과 54개, 배 36개, 감 90개를 가능한 한 많은 친구들에게 남김없이 똑같이 나누어 주려고 한다. 몇 명의 친구에게 나누어 줄 수 있는지 구하시오.

답: ____________명

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5-1

남학생 63명, 여학생 84명이 조를 편성하여 봉사 활동에 모두 참여하려고 한다. 각 조에 속하는 남학생 수와 여학생 수를 각각 같게 하여 가능한 한 많은 조를 편성할 때, 몇 개의 조를 편성할 수 있는지 구하시오.

답: ____________개

5-2

남학생 72명, 여학생 96명이 조를 편성하여 활동에 참여하려고 한다. 각 조에 속하는 남학생 수와 여학생 수를 각각 같게 하여 가능한 한 많은 조를 편성할 때, 몇 개의 조를 편성할 수 있는지 구하시오.

답: ____________개

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6-1

가로의 길이가 120 cm, 세로의 길이가 100 cm인 직사각형 모양의 벽에 가능한 한 큰 정사각형 모양의 타일을 겹치지 않게 빈틈없이 붙이려고 한다.

(1) 타일의 한 변의 길이를 구하시오.

(2) 필요한 타일의 개수를 구하시오.

6-2

가로의 길이가 84 cm, 세로의 길이가 60 cm인 직사각형 모양의 벽에 가능한 한 큰 정사각형 모양의 타일을 겹치지 않게 빈틈없이 붙이려고 한다.

(1) 타일의 한 변의 길이를 구하시오.

(2) 필요한 타일의 개수를 구하시오.

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7-1

가능한 한 큰 정육면체 모양의 벽돌을 일정한 방향으로 빈틈없이 쌓아 가로, 세로의 길이가 각각 32 cm, 24 cm이고, 높이가 48 cm인 직육면체를 만들려고 한다. 이때 필요한 벽돌의 개수를 구하시오.

답: ____________개

7-2

가능한 한 큰 정육면체 모양의 벽돌을 일정한 방향으로 빈틈없이 쌓아 가로, 세로의 길이가 각각 36 cm, 24 cm이고, 높이가 60 cm인 직육면체를 만들려고 한다. 이때 필요한 벽돌의 개수를 구하시오.

답: ____________개

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8-1

어떤 자연수로 89를 나누어도 나머지가 1이고, 121을 나누어도 나머지가 1이다. 이러한 수 중에서 가장 큰 수를 구하시오.

답: ____________

8-2

어떤 자연수로 65를 나누어도 나머지가 1이고, 91을 나누어도 나머지가 1이다. 이러한 수 중에서 가장 큰 수를 구하시오.

답: ____________

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9-1

어떤 자연수로 77을 나누어도 나머지가 2이고, 92를 나누어도 나머지가 2이다. 이러한 자연수 중에서 가장 큰 수를 구하시오.

답: ____________

9-2

어떤 자연수로 86을 나누어도 나머지가 3이고, 101을 나누어도 나머지가 3이다. 이러한 자연수 중에서 가장 큰 수를 구하시오.

답: ____________

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※ 모든 문제는 최대공약수를 이용하여 해결하시오.